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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市无为市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

（1）、如图1，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的内侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）

（2）、如图2，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的外侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝α ， ∠ECD＝β ．

①求∠AEC的大小（用含α ， β的代数式表示）；

②作∠ECD的平分线交AB于点G ，连接GE ， AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α ， β的度数．

举一反三

利用一副三角尺不能画出的角的度数是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#}）．

∵ $\text{[math]}$ （{#blank#}6{#/blank#}），

∴ $\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}9{#/blank#}）．

把角度化为分的形式：2.3°＝{#blank#}1{#/blank#}′．

如图，已知：EB∥DC，∠A=∠ADE，你认为∠C和∠E相等吗？为什么？

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分 $\text{[math]}$ ， ON 平分 $\text{[math]}$ 求∠MON 的度数.

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