- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝5cm ， E ， F为直线BD上的两个动点（点E ， F始终在▱ABCD的外面），连接AE ， CE ， CF ， AF ．

（1）、若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，

①求证：四边形AFCE为平行四边形；

②若CA平分∠BCD ， ∠AEC＝60°，求四边形AFCE的周长．

（2）、若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB呢？请直接写出结论．

举一反三

在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E，求证：CD=DE．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，﹣3），对称轴是直线x=1．

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