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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

（1）、△ABE≌△CDF；

（2）、四边形BFDE是平行四边形．

举一反三

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）

①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分∠BAD且与BC相交于点E， $\text{[math]}$ ，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形.

在平面直角坐标系中，点 A（a，6），B（4，b），

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