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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市溧水区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃.

（1）、若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；

（2）、在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.

举一反三

已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．

已知一元二次方程x²－11x＋30=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC底边上的高.

如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，若围成的花圃面积为40m²时，平行于墙的BC边长为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.鸡场的面积能达到150m²吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5 cm，BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为x秒(x>0).

如图，在长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 $\text{[math]}$ ，则路宽 $\text{[math]}$ 应满足的方程是（）.

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