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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市徐汇区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C’落在y轴上，点A的对应点A’恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的值为6 （即反比例函数为 $\text{[math]}$ ），求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如果四边形 $\text{[math]}$ 是梯形，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= $\text{[math]}$ ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B.

已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，且点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

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