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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市燕山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形．

举一反三

顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 ( )

对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
其中你认为正确的个数有（）

如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

对于四边形ABCD，下面给出对角线的三种特征：①AC、BD互相平分；②AC⊥BD；③AC=BD．当具备上述条件中的{#blank#}1{#/blank#}，就能得到“四边形ABCD是矩形”

下列结论中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；⑤平行四边形对角相等；⑥菱形每一条对角线平分一组对角．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A、C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点F和E．

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