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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，如图2．在翻折过程中，有下列结论：

① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 恒成立；

②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，总有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为定值；

④三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号为．

举一反三

如图所示，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，P，Q，D，E分别是所在棱的中点，F，G是分别BB₁ ， CC₁上的点，满足 $\text{[math]}$ =3．

（Ⅰ）证明：PQ∥平面DEFG；

（Ⅱ）若该三棱柱的所有棱长为2，求四棱锥Q﹣DEFG的体积．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB₁ ， BC₁上分别有两点E，F，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：EF∥平面ABCD．

设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的高为{#blank#}1{#/blank#}m，底面面积为{#blank#}2{#/blank#} m² ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，∠ACB=45°，∠ADB=30°，∠BCD=120°，CD=40，则AB=（　　）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆锥三条母线， $\text{[math]}$ .

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