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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？

举一反三

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A_n为顶点的内角度数是{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：

如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个内角．

求作： $\text{[math]}$ ．

小明的作法如下：

①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；

②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 的外接圆；

④在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ ．

老师说：“小明的作法正确． ”

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