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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市新野县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）、证明：PC=PE；

（2）、求∠CPE的度数；

（3）、如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=116°时，则∠EPC=．

举一反三

我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为{#blank#}1{#/blank#}

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则BC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使四边形ABCD是正方形(填一个即可).

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.

菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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