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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省咸宁市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、问直线 $\text{[math]}$ 上是否在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）、在平面直角坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S₁ ， S₂ ．若S=3，则S₁+S₂的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

如图，直线l₁的解析表达式为：y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁ ， l₂交于点C．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．

如图，正比例函数y₁=kx与-次函数y₂=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y₂的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

下列说法不正确的是（）

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