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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贺州市八步区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、分别是菱形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

举一反三

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上．DF=BE．求证：四边形BEDF是矩形．

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形.

如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG= $\text{[math]}$ (BC-AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（）

综合与实践：在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ D与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 按图1位置放置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ (不需要说明理由)．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

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