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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西梧州市2021年中考数学试卷

如图，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，点O在CD上，作⊙O，使⊙O与AD相切于点B，⊙O与CD交于点E，过点D作DF∥AC，交AO的延长线于点F，且∠OAB＝∠F.

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若OC＝3，DE＝2，求tan∠F的值.

举一反三

如图所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线相互垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF ，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH ，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF，AD．

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