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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市章丘区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

乐乐对几何中角平分线部分的学习兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB＝100°，射线OE、OF分别是∠AOC和∠COB的平分线．

（1）、如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；

（2）、如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数；

（3）、若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC，均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF的度数．（不写探究过程）

举一反三

下列角的平分线中，互相垂直的是（）

下列说法中，正确的是（　　）

如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．

如图1，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM、ON上．将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t(0≤t≤40，单位秒)．

如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB 内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，有下列结论：①∠COD =∠BOE. ②∠COE =3∠BOD.③∠BOE=∠AOC.④∠AOC 与∠BOD 互余.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是( )

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