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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝；当 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .

举一反三

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为{#blank#}1{#/blank#}

乘法公式的探究及应用．

（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是{#blank#}1{#/blank#} ，长是{#blank#}2{#/blank#} ，面积是{#blank#}3{#/blank#}

（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式{#blank#}4{#/blank#} ．（用式子表达）

如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）

如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：{#blank#}1{#/blank#}.

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形A，B的面积之和为（）

如图，将一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形分割成四部分(两个正方形和两个矩形)，请认真观察图形，解答下列问题：

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