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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市南岸区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是平面上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至点E，使 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点F.连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，G.

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，若G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是（）

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠COB、∠B 的度数是（）°．

某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.

如图l，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

平面直角坐标系中，点M（x，y），N（x-2ky，y-3kx），MN=7OM，当点M在y轴正半轴上时，k={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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