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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市南岸区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是平面上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至点E，使 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点F.连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，G.

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，若G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

直角坐标系内有一点M(- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。则点M（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到原点O的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，等边△ABC的边长是4，O是△ABC的中心，连接OB，OC，把△BOC绕着点CO旋转到△AO′C的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．

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