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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

设双曲线 $\text{[math]}$ （k ＞ 0）与直线y＝x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线 $\text{[math]}$ （k ＞ 0）的眸径为4时，k的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、4

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）两点，直线y=﹣1与y轴交于点C．

如图，直线y₁=kx+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（1，2），B（m，1）两点，当 kx+b＞ $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y＝ $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C.若点B为AC的中点，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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