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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

广东省茂名市电白县2019年数学中考一模试卷

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y＝ $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.

（1）、求a、b、k的值及点C的坐标；

（2）、若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标.

举一反三

把抛物线y= $\text{[math]}$ x²向左平移3个单位，所得到的图象的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁ ．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点A（3，1）．

如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1，1），（-3，1），（-1，-1）.30秒后，飞机P飞到P'（4，3）位置，则飞机Q，R对应的位置Q'，R'分别为（）

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