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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、请在抛物线的对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；

（4）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知正比例函数y=kx，当x=﹣3时，y=6．那么该正比例函数应为（　　）

在二次函数y=x²-2x-3中，当0≦x≦3时，y的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式．

已知两个函数：y₁＝ax+4，y₂＝a（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x﹣4）（a≠0）．

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动4个单位，得到四边形 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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