- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学试卷

2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大.网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个不同需求学生群体的微课视频.已知制作3个 $\text{[math]}$ 类微课和5个 $\text{[math]}$ 类微课需要4600元成本，制作5个 $\text{[math]}$ 类微课和10个 $\text{[math]}$ 类微课需要8500元成本.李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个 $\text{[math]}$ 类微课售价1500元，每个 $\text{[math]}$ 类微课售价1000元.该团队每天可以制作1个 $\text{[math]}$ 类微课或者1.5个 $\text{[math]}$ 类微课，且团队每月制作的 $\text{[math]}$ 类微课数不少于 $\text{[math]}$ 类微课数的2倍（注：每月制作的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类微课的个数均为整数）.假设团队每月有22天制作微课，其中制作 $\text{[math]}$ 类微课 $\text{[math]}$ 天，制作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类微课的月利润为 $\text{[math]}$ 元.

（1）、求团队制作一个 $\text{[math]}$ 类微课和一个 $\text{[math]}$ 类微课的成本分别是多少元？

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、每月制作 $\text{[math]}$ 类微课多少个时，该团队月利润 $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少元？

举一反三

小华参加了n次考式，其考试成绩满足：若最后一次考试得97分，则平均分为90分；若最后一次考试得73分，则平均分87分．则小华参加的考试次数n 是（　　）

甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

将一块a×b×c的长方体铁块（如图1所示，a＜b＜c，单位：cm）放入一长方体（如图2所示）水槽中，并以速度20cm³/s匀速向水槽注水，直至注满为止．若将铁块a×c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y （cm）与注水时间t （s）的函数图象如图3所示（水槽各面的厚度忽略不计）．已知a为5cm．

骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2017年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．

A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

	A型车	B型车
进货价格（元/辆）	1100	1400
销售价格（元/辆）	今年的销售价格	2400

下表中给出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种手机通话的收费方式．

收费方式	月通话费/元	包时通话时间/ $\text{[math]}$	超时费/（元/ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	不限时

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