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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市卧龙区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图

（1）、问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角，

如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两个外角，

∵四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是360°，

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

由此可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）、知识应用：如图②，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是其外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、拓展提升：如图③，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两个外角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( ).

如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的对角线条数为（　　）

picture_x0020_15

如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=25°，∠ADB=110°，则∠DAC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，做法中用到三角形全等的判定方法是( )

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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