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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，线段AE与AB重合，以AE为边向右侧作正三角形AEF，△AEF绕点A按逆时针方向旋转，旋转角∠BAE=α(0°<α<60°)，射线BE，DF交于点G，连结CE，CG，CF。

（1）、求证：BE=CF；

（2）、求∠BGD的度数；

（3）、当△ECG为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）

把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在射线OA，OB上分别截取OA₁=OB₁ ，连接A₁B₁ ，在B₁A₁ ， B₁B上分别截取B₁A₂=B₁B₂ ，连接A₂B₂ ， …按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则∠A₁₀B₁₀O=（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上不与端点重合的一个动点．过点P作直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点E、点F．连结 $\text{[math]}$ ，在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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