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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖北省2020-2021学年高二下学期数学7月期末考试试卷

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．在如图所示的“堑堵”中， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为（）

A、1 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ =λ（0＜λ＜1）．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（I）证明：AE⊥PD；

（II）H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45°，求二面角E﹣AF﹣C的正切值．

已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如图，其中AF=1，AD=2，∠ADC= $\text{[math]}$ ，点N时线段AD的中点．

（Ⅰ）试问在线段BE上是否存在点M，使得直线AF∥平面MNC？若存在，请证明AF∥平面MNC，并求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是上、下底边长分别为2和6，高为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，将它沿对称轴 $\text{[math]}$ 折叠，使二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角.

已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（）

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