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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高三下学期开学数学试卷（理科）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（I）证明：AE⊥PD；

（II）H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45°，求二面角E﹣AF﹣C的正切值．

举一反三

如图，四棱猪ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，A₁A=AB=2，E为棱AA₁的中点．

已知二面角α﹣AB﹣β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（）

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥BD；③AC₁⊥平面CB₁D₁其中正确结论的个数是（）

如图是正方体的侧面展开图，l₁、l₂是两条侧面对角线，则在此正方体中，l₁与l₂（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

已知球 $\text{[math]}$ 的半径是1， $\text{[math]}$ 三点都在球面上， $\text{[math]}$ 两点和 $\text{[math]}$ 两点的球面距离都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的球面距离是 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

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