- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上，连结BE，过点D作DF∥BE，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连结EH，GF。

（1）、求证：四边形EGFH为平行四边形。

（2）、若BC=10，AB=6，∠ABC=60°。

①当BG=GF时，求四边形EGFH的面积。

②如图2，延长FG交AB于点P，连结AG，记△APG的面积为S₁ ， △BPG的面积为S₂ ，若FP⊥AB，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时， ED恰为AB的中垂线.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =55°， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

根据以下素材，解决问题．

设计拍照打卡板
素材一	小聪为学校设计拍照打卡板（如图1），图2为其平面设计图．该打卡板是轴对称图形，由长方形 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 组成，且点B，F，G，C四点在一条直线上．其中，点A到 $\text{[math]}$ 的距离为1.2米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
素材二	因考虑牢固耐用，小聪计划选用甲、乙两种材料分别制作长方形 $\text{[math]}$ 与等腰 $\text{[math]}$ （两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为85元/平方米，乙材料的单价为100元/平方米．

【问题解决】：

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