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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=- $\text{[math]}$ +x+6分别与x轴、轴交于点B、C，且与直线l₂：y= $\text{[math]}$ x交于A。

（1）、分别求出A、B、C的坐标；

（2）、若D是线段OA上的点，且△COD的面积为l₂ ，求直线CD的函数表达式；

（3）、在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）

随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y₁(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：

地铁站	A	B	C	D	E
x(千米)	8	9	10	11.5	13
y₁(分钟)	18	20	22	25	28

如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（）

小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家取伞，立即又以 $\text{[math]}$ 米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离 $\text{[math]}$ （米）与小明出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上）

如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点．

求：

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