- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

已知：1³=1= $\text{[math]}$ ×1²×2² ， 1³+2³=9= $\text{[math]}$ ×2²×3³ ， 1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×3²×4² ， ……按

照这个规律完成下列问题：

（1）、1³+2³+3³+4³+5³== $\text{[math]}$ ×²× ²

（2）、猜想：1³+2³+3³+……+n³=

（3）、利用(2)中的结论计算：11³+12³+13³+14³+15³+16³+……+39³+40³(写出计算过程)

举一反三

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

3，-9，27，-81，243，-729，…；①

6，-6，30，-78，246，-726，…；②

1，-3，9，-27，81，-243，…③

1+3＝4＝2²

1+3+5＝9＝3²

1+3+5+7＝16＝4²

1+3+5+7+9＝25＝5²

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