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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省肇庆市高要区2021年中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=ax²＋bx＋5经过A(－5，0)，B(－4，－3)两点，与x轴的另一个交点为C ，顶点为D ，连接CD ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点P为该抛物线上一动点(与点B ， C不重合)，设点P的横坐标为t ．当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PB⊥PA，且PB= $\text{[math]}$ PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；

综合与探究

如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，C．

如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at²＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋6经过点A（－2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1<m<4）．连接AC，BC，DB，DC.

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