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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

某市一湿地公园建设项目中，拟在如图所示一片水域打造一个浅水滩，并在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个位置建四座观景台，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）现要在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处连接一根水下直管道，已知 $\text{[math]}$ ，问最少应准备多少千米管道．

举一反三

已知α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则sinα={#blank#}1{#/blank#}．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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