人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法， 形成了许多光辉的数学思想， 其中转化思想是中学数学中最活跃、最实用， 也是最重要的数学思想． 例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．问题提出：求边长分别为 
的三角形的面积．
问题解决：
在解答这个问题时， 先建立一个正方形网格 (每个小正方形的边长为 1)， 再在网格中画出边长分别为 的格点三角形 
(如图 1)． 
是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形的斜边， 
是直角边分别为 1 和 3 的直角三角形的斜边， 
是直角边分别为 2 和 3 的直角三角形的斜边， 用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积， 这样不需求 的高， 而借用正方形网格就能计算出它的面积．
