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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

南康某服装厂拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） $\text{[math]}$ 万件与年促销费用 $\text{[math]}$ 万元满足 $\text{[math]}$ .已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

（1）、将2020年该产品的利润 $\text{[math]}$ 万元表示为年促销费用 $\text{[math]}$ 万元的函数；

（2）、该服装厂2020年的促销费用投入多少万元时，利润最大？

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则在下列不等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，可以成立的不等式的个数为( )

已知实数x，y满足x＞y＞0，且x+y= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

设f（x）=x²﹣ax+2．当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

设向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（a，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ . 问：是否存在正数m ，使得对于任意正数 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 为三角形的三边构成三角形？如果存在：①试写出一组x，y，m的值，②求出所有m的值；如果不存在，请说明理由.

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