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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市金山中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是

A、存在至少一组正整数组 $\text{[math]}$ 使方程 $\text{[math]}$ 有解 B、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正有理数解 C、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正有理数解 D、当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正实数解

举一反三

设a，b，c大于0，则3个数：a+ $\text{[math]}$ ，b+

已知x∈R，a=x²+ $\text{[math]}$ ， b=2﹣x，c=x²﹣x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．

用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有有理数根，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）

甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下．

甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f(x)在区间[a，b]上的图象连续，f(a)<0，f(b)>0，且f(x)在[a，b]上单调递增，求证：f(x)在(a，b)内有且只有一个零点．

已知 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 长为3，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

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