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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市延寿二高2020-2021学年高一下学期数学5月月考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，E､F分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；

④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．

其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA的中点．

下列结论正确的是（）

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，点E是棱BC的中点， $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面BCF；

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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