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题型：综合题题类：真题难易度：普通

北京市2021年中考数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以AC，BC为边向外作正方形ACFG与正方形BCDE，连结DF，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长HC交FD于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 2，则MD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

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