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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省潍坊安丘市、高密市2021年中考数学二模试卷

定义运算a⊗b＝a²－2ab+1，下面给出了关于这种运算的几个结论其中正确的
A. 2⊗5＝－15；
B. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜－ $\text{[math]}$ ；
C. 方程2x⊗1＝0是一元一次方程；
D. 方程 $\text{[math]}$ ⊗x＝ $\text{[math]}$ +x的解是x＝－1．

举一反三

在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B (x₂ ， y₂)，规定运算：

⑴A⊕B＝（x₁＋x₂ ， y₁＋y₂）；（2）A⊙B＝x₁x₂＋y₁y₂；（3）当x₁＝x₂且y₁＝y₂时，A＝B．有下列四个命题：

①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；

②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；

③若有A⊙B＝B⊙C，则A＝C；

④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}(只填序号)

定义一种新运算：x*y= $\text{[math]}$ ，如2*1= $\text{[math]}$ =2，则式子（4*2）*（﹣1）的值是{#blank#}1{#/blank#}？．

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s ， t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ 、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ．给出下列关于F(n)的说法：(1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有{#blank#}1{#/blank#}．

已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

我们将 $\text{[math]}$ 这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$

①已知﹣5x³y^|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a²﹣2a+1的值．

②对于有理数a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．

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