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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市荣昌区荣隆镇初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

①已知﹣5x³y^|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a²﹣2a+1的值．

②对于有理数a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

对于有理数定义一种运算：，计算．

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是三次多项式， $\text{[math]}$ 是五次多项式，有下列说法：① $\text{[math]}$ 可能是六次多项式；② $\text{[math]}$ 一定是次数不高于三次的整式；③ $\text{[math]}$ 一定五次多项式；④ $\text{[math]}$ 一定是五次整式；⑤ $\text{[math]}$ 可能是常数．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p²+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果 $\text{[math]}$ 最小时，规定：F(m)= $\text{[math]}$ .例如：21可以表示为：21=1²+20=2²+17=3²+12=4²+5，因为 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，所以F(21)= $\text{[math]}$ .

我们规定“※”是一种数学运算符号，两数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 通过“※”运算是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

例如： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝ $\text{[math]}$ ＋a，例如 4*9＝ $\text{[math]}$ ＋4＝7，那么5*289＝{#blank#}1{#/blank#}．

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