- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷

如图1，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为1个单位/秒，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在动点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，在矩形 $\text{[math]}$ 内（包括边界）是否存在一点 $\text{[math]}$ 使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使四边形ABCD成为菱形（不再标注其它字母）。