- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市梓潼县2021年九年级数学中考一诊试卷

如图，直角坐标系中，抛物线y＝a（x﹣4）²﹣16（a＞0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝ $\text{[math]}$ x+b分别交x，y轴于点A，B.

（1）、写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

（2）、若AF＝AH＝OH，求证：∠CEO＝∠ABO.

（3）、当b＞﹣4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值.（直接写出答案即可）

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过A（1，﹣1）、B（4，0）两点．

（1）求这个二次函数解析式；

（2）点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．

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