- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省达州市2021年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（3）、 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由；

举一反三

若二次函数y=ax²y的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点( )

抛物线y=x²-(m+1)x+m与y轴交于(0，-3)点。

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（2，0），C（3，2）