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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标.

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为对称轴左侧抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请求出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于A₁ ， B₁两点，过点B₁作y轴的平行线交y₁的图象于点A₂ ，再过A₂作直线A₂B₂∥x轴，交y₂的图象于点B₂ ，依次进行下去，连接A₁A₂ ， B₁B₂ ， A₂A₃ ， B₂B₃ ， …，记△A₂A₁B₁的面积为S₁ ， △A₂B₁B₂的面积为S₂ ， △A₃A₂B₂的面积为S₃ ， △A₃B₂B₃的面积为S₄ ， …则S₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点B、C都在第一象限内，CA⊥x轴，垂足为点A，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象经过点B；反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象经过点C（ $\text{[math]}$ ，m）．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

已知函数y=x²﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），其中x₁=﹣ $\text{[math]}$ +m，x₂= $\text{[math]}$ +m，x₃=m﹣1，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

如图1，二次函数y₁=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

二次函数y＝x²的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃…∁_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁ ，四边形A₁B₂A₂C₂ ，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n都是正方形，则正方形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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