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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市苍溪县2021年数学中考一诊试卷

如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若半圆 $\text{[math]}$ 的直径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

若直角三角形三边长分别为6cm，8cm和Xcm，则X={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y＝﹣ $\text{[math]}$ x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知AB是⊙O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，BD、AC的延长线交于点K，连接CD．

如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，BE=AD，△CDE是等边三角形。

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ ．

如图，在半径为5的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，D是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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