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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市龙岗区丽湖学校2018-2019学年中考数学4月模拟考试试卷

已知AB是⊙O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，BD、AC的延长线交于点K，连接CD．

（1）、求证：∠AKB﹣∠BCD＝45°；

（2）、如图2，若DC＝ $\text{[math]}$ DB时，求证：BC＝2CK；

（3）、在（2）的条件下，连接BC交AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，延长CF交AB于点G，连接GE，若GE＝5，求CD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。

如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有{#blank#}1{#/blank#}个．

图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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