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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年浙江省宁波市鄞州区咸祥、横溪、东吴等七校联考九年级中考模拟测试数学模拟试题

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图2，在（2）的条件下，

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S₁ ，四边形EFQP的面积为S₂ ，四边形PQCB的面积为S₃ ．

如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝{#blank#}1{#/blank#}°.

校艺术节上，甲同学用腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形卡纸 $\text{[math]}$ 裁剪出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，且矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上．

如图是由两块完全相同的三角板组成的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其中一块三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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