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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市苍溪县2021年数学中考一诊试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求一次函数的解析式；

（2）、若将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若关于x的方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

若关于x的一元二次方程（m+1）x²﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）

一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO=2．过点B作BH⊥y轴交y轴于H，连接AH．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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