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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市攸县2021年初中毕业学业考试模拟数学试卷

在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²＋AC²＝2AO²＋2BO²成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄ ，给出如下结论：①S₁+S₄=S₂+S₃；②S₂+S₄=S₁+S₂；③若S₃=2S₁ ，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂ ，则S₃=S₄ ，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O ，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（）

如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F分别为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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