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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市淄川区2021年中考数学二模试卷

如图，抛物线y＝ax²＋bx﹣3经过点A（1，﹣1），B（﹣3，3），把y＝ax²＋bx﹣3与线段AB围成的封闭图形记为G ．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、点P为图形G中抛物线上一点，且点P的横坐标为m ，过点P作PQ∥y轴，交线段 $\text{[math]}$ 于点Q，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求m的值；

（3）、点C为直线AB上一点，且点C的横坐标为n ，以线段AC为边作正方形ACDE ，且使正方体 $\text{[math]}$ 与图形G在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，当D ， E两点中只有一个点在图形G的内部（不含边界）时，求n的取值范围

举一反三

如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．

如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3的绳子．

如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B ， C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B ， C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx +c与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一动点，点E是线段AC的中点，连接AD，以AE和AD为一组邻边作口ADGE.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A和 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，连接BC，在直线BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线交二次函数的图象于点N，交x轴于点M，

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