试题 试卷
题型：实践探究题 题类：常考题 难易度：困难
江西省抚州市南城县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥CD（ ），
∴∠C＝∠CEF（ ），
∵EF∥AB（作图），
∴∠B＝ ▲ ， （ ），
∴∠B+∠C＝_ ▲ （等量代换），即∠B+∠C＝∠BEC．
①如果∠1=∠2，那么根据{#blank#}1{#/blank#}，可得{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}；
②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据{#blank#}4{#/blank#}，可得{#blank#}5{#/blank#}∥{#blank#}6{#/blank#}．
③当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，根据{#blank#}9{#/blank#}，得∠3=∠C．
理由：如图，过点E作EF∥AB，
则∠B=∠BEF．(依据)
因为AB∥CD，
所以EF∥CD，
所以∠D=∠DEF
所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D
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