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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市瑞风实验学校2020-2021学年七年级下学期数学5月月考试卷

25．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．

（1）、若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；

（2）、若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；

（3）、在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

举一反三

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，过D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，AD=BE，BC=EF，AC=DF，BC与DF交于点O.求证：

图1

图2

将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点O放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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