- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省苏州市2021年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，且在对称轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标（用数字或含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，当 $\text{[math]}$ 的周长的最小值等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，连接AC，点M是线段OA上的一个动点（不与点O、A重合），过点M作MN∥AC，交OC于点N，将△OMN沿直线MN折叠，点O的对应点O′落在第一象限内，设OM=t，△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S．