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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省巩义市初中五校2020-2021学年八年级上学期数学联考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试求：

（1）、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长差.

举一反三

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　）

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.作∠BAC的平分线AP交边BC于点D. （保留作图痕迹，不写作法）；若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.

已知：如图，直线a∥b，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动 $\text{[math]}$ 秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 4 的菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，现将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D从A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到B点停止，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E连接 $\text{[math]}$ ．设点D的运动路径长为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

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