- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2020-2021学年八年级下学期数学期中联考试卷

李华同学读题后有一个想法，延长FE ， AD交于点M ，要证AE平分∠DAF ，只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考李华的想法，完成此题的证明.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD={#blank#}1{#/blank#}

图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

如图，▱ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）

【甚础巩固】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】

（2）如图2，在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【拓展提高】

（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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